অষ্টম শ্রেণির এসাইনমেন্ট : ৬ষ্ঠ সপ্তাহের গণিত প্রশ্ন ও সমাধান
অষ্টম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের এসাইনমেন্ট-এর আলোকে গণিত প্রশ্ন ও সমাধান এখানে তুলে ধরা হলো। এছাড়া অন্যান্য বিষয়ের এসাইনমেন্টের উত্তরের লিংকও নিচে দেওয়া হলো।
করোনা পরিস্থিতিতে ২০২০ শিক্ষাবর্ষের পুনর্বিন্যাসকৃত পাঠ্যসূচির ভিত্তিতে এসাইনমেন্ট বা পাঠ বিষয়ক নির্ধারিত কাজ ও মূল্যায়ন নির্দেশনা দেওয়া হয়েছে।
অষ্টম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের অন্যান্য এসাইনমেন্ট (বাংলা, কৃষি ও গার্হস্থ্য বিজ্ঞান) ও উত্তরের লিংক এই পোস্টের নিচে উল্লেখ করা হয়েছে।
অষ্টম শ্রেণির গণিত এসাইনমেন্ট / নির্ধারিত কাজ – ৬ষ্ঠ সপ্তাহ ( Class 8 6th Week Math Assignment Questions & Answers ) :
সৃজনশীল প্রশ্ন: ১
১. রফিকের পিতা এবং রফিকের 5 বছর পূর্বে বয়সের অনুপাত ছিল 10:4 এবং 5 বছর পরে রফিকের পিতা ও রফিকের বয়সের অনুপাত হবে 2:1
ক. প্রদত্ত তথ্যের আলােকে দুইটি সমীকরণ গঠন করা;
সমাধান,
মনে করি ,
পিতার র্বতমান বয়স = x বছর
পুত্রের র্বতমান বয়স = y বছর
১ম শর্তমতে, (x-5) ∶(y-5)=10∶4 …………………..(i)
২য় শর্তমতে, (x+5) ∶(y+5)=2∶1 ……………………….(ii)
খ. প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করে, তাদের দুইজনের বর্তমান বয়স নির্ণয় কর;
সমাধান,
ক হতে পাই, (x-5) ∶ (y-5)=10∶4
বা, 10y – 50 = 4x – 20
বা, 10y = 4x -20 + 50
বা, 10y = 4x + 30
গ. ‘ক’ হতে প্রাপ্ত সমীকরণদ্বয় লেখের সাহায্যে সমাধান করে, ‘খ’ এর উত্তরের সত্যতা যাচাই কর;
সমাধান,
x এর বিভিন্ন মানের জন্য y এর মান নির্ণয় করি :
| x | 0 | 5 | 10 | 55 |
| y | 3 | 5 | 7 | 25 |
বা, 2y+10= x+5
বা, 2y= x+5-10
বা, 2y= x-5
x এর বিভিন্ন মানের জন্য y এর মান নির্ণয় করি:
| x | 3 | 5 | 9 | 55 |
| y | -1 | 0 | 2 | 25 |
মনে করি, XOX’ এবং YOY’ যথাক্রমে X ও Y অক্ষ এবং 0 মূলবিন্দু। X ও Y অক্ষের প্রতিটি ঘরকে এক একক ধরে ছক-1 প্রদত্ত (0,3), (5,5), (10,7) ও (55,25) বিন্দুগুলো স্থাপন করি এবং যোগ করি।
এটি (i) নং সরল রেখা।
আবার ছক – ২ প্রদত্ত (3, -1), (5,0), (9,2) ও (55,25) বিন্দুগুলো স্থাপন করি এবং যোগ করি।
এটি (ii) নং সরল রেখা।
সুতরাং রেখাদ্বয় পরস্পর (55, 25) বিন্দুতে ছেদ করে।
নির্ণেয় সমাধান (55, 25) [সত্যতাই যাচাই করা হলো]
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ক
১. পিথাগােরাসের উপপাদ্যটি বিবৃত কর?
সমাধান,
পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি বিবৃতি করা হলো-
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
২. একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহু ও অতিভুজের অনুপাত 5:13 হলে, অপর বাহু কত?
সমাধান,
একটি বাহু = 5x, অতিভুজ = 13x, অপর বাহু = a
∴ (অতিভুজ)২ =( লম্ব)২ + ( ভূমি)২
বা, (13x)2=(5x)2+a2
বা, 169x2 = 25x2+a2
বা, a2 = 144x2
বা, a = 12x
সুতরাং অপর বাহু, a = 12x.
৩. কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের এমনভাবে অনুপাত লিখ, যা দ্বারা একটি সমকোনী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
সমাধান,
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 1 : √2 হলে সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
(1)2 + (1)2 = (√2) 2
বা, 1 + 1 = 2; কাজেই সমকোণী ত্রিভুজ
৪. ABC ত্রিভুজের AB2 = Bc2 + CA2 হলে, কোন্ কোণটি সমকোণ হবে?
সমাধান,
- ABC ত্রিভুজের AB2 = BC2 + CA2 হলে সমকোণ হবে।
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: খ
১. আয়ত এবং আয়তক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য কোথায়?
উত্তর:
- চতুভুর্জের কোণগুলো সমকোণ বা 90˚ হলে তাকে আয়ত বলে।
- আয়ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে আয়তক্ষেত্র বলে।
২. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লিখা।
উত্তর:
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সুত্র:
৩. ঘনক আর ঘনবস্তুর মধ্যে পার্থক্য কোথায়?
উত্তর:
- যে সকল বাহু বা পদার্থ কিছুটা স্থান দখল করে থাকে এবং যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে তাকে ঘনবস্তু বলে।
- আবার যে সকল ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য = প্রস্থ = উচ্চতা, তাকে ঘনক বলে।
৪. একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের ব্যাসার্ধ 3.75 সে.মি. ও উচ্চতা 11.50 সে.মি। বেলনটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান,
দেওয়া আছে ,
বেলুনের ব্যাসার্ধ, r = 3.75 cm
বেলুনের উচ্চতা, h = 11.50 cm
বেলুনটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =
= 2 × 3.1416 × 3.75 (3.75 + 11.50)
= 359.319 cm
৫. একটি চতুর্ভুজ আঁকতে কমপক্ষে কয়টি অনন্য নিরপেক্ষ উপাত্তের প্রয়ােজন?
উত্তর: একটি চতুর্ভূজ আকঁতে পাঁচটি অনন্য নিরপেক্ষ উপাত্ত প্রয়োজন ।
৬. যে কোন সরলরেখা একটি বৃত্তকে সর্বাধিক কয়টি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে?
উত্তর: যে কোন সরলরেখা একটি বৃত্তকে সর্বাধিক দুইটি বিন্দুতে ছেদ করে ।
৭. একটি চাকার ব্যাসার্ধ 34 সে.মি. হলে, চাকাটি একবার ঘুরলে কত সে.মি. দূরত্ব অতিক্রম করবে?
সমাধান,
দেওয়া আছে
চাকার ব্যাসার্ধ, r = 34 cm
চাকার পরিধি = 2πr
= 2 × 3.1416 × 34
= 213.62 cm
সুতরাং চাকাটি একবার ঘুরলে 213.62 সে,মি দূরত্ব অতিক্রম করবে;
সৃজনশীল প্রশ্ন: ০৩
১. কোনাে বর্গের পরিসীমা 12 সে.মি. এবং একটি আয়তের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি.।
ক. চিত্রসহ ঘুড়ির সঙ্গা লিখ।
উত্তর: যে চতুর্ভুজের দুই জোড়া সন্নিহিত বাহু সমান, তাকে ঘুড়ি বলে।
খ. অঙ্কনের বিবরণসহ উদ্দীপকের আলােকে বর্গটি আঁক।
সমাধান,
বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে পরিসীমা, 4a=12 সে , মি, a= 3 cm
বিশেষ নির্বচন: মনে করি , একটি বাহু a= 3 cm দেয়া আছে l বর্গক্ষেত্রটি আঁকতে হবে ।
অংকন: যে কোন রশ্মি BE হতে BC=a কেটে নিই , BE এর B বিন্দুতে BF⊥BE আঁকি ।
BE হতে BA=a কাটি । A ও B বিন্দুকে কেন্দ্র করে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একই দিকে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি ।
বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পর D বিন্দুতে ছেদ করে; A,D ও C,D যোগ করি ।
সুতরাং ABCD একটি উদ্দিষ্ট বর্গ
গ. ‘খ’ তে অঙ্কিত বর্গের কর্ণকে উদ্দীপকের আয়তের কর্ণ ধরে, আয়তটি আঁকা (অঙ্কনের বিবরণসহ)
সমাধান,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য, e= √2a
= √2. 3
= 3√2 cm
আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য, a=2 সে.মি.
বিশেষ নির্বচন :- মনে করি , একটি আয়তের কর্ণ, c = 3 cm এবং বাহু a=2 সে.মি দেওয়া আছে । আয়তটি আঁকতে হবে
অংকন: যে কোন রশ্মি AE হতে AB=a আঁকি। A বিন্দুতে AFAE আঁকি । AF বাহু থেকে AD=c কাটি । এবার B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে c ও a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একই দিকে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি।
বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে । C,D এবং B,C যোগ করি ।
সুতরাং ABCD একটি উদ্দিষ্ট আয়ত;
অন্যান্য বিষয়ের এসাইনমেন্টের উত্তর পেতে ক্লিক করো >>
>> অষ্টম শ্রেণির বাংলা এসাইনমেন্ট – ৬ষ্ঠ সপ্তাহ
>> অষ্টম শ্রেণির কৃষি এসাইনমেন্ট – ৬ষ্ঠ সপ্তাহ
>> অষ্টম শ্রেণির গার্হস্থ্য বিজ্ঞান এসাইনমেন্ট – ৬ষ্ঠ সপ্তাহ